量子电路图¶

量子电路图¶

在你的古典电气工程和计算机科学工作,你可能遇到逻辑电路图。这些图代表与线和各种逻辑门符号位,并代表电路作为一个序列的盖茨与行。这里有一个例子:

科学家们致力于量子计算在过去30年的经典计算的一页,并适应这个图量子领域。结果被称为量子线路图,它是描述量子算法的标准方法。

量子线路图这是一个简单的例子,使用一些single-qubit盖茨我们研究到目前为止:

让我们分解这个图表中的元素:

• 每个水平线代表一个量子位。
• 偈人在每一行的左边量子位的名字,或其初始状态偶尔(或者两个)。
• 图分为一组列(尽管列之间的界限是看不见的)。
  • 每一列表示算法的一个步骤的序列。你也可以认为这些离散,连续的瞬间。
  • 最左边的列表示算法的第一步。列的右边表示下一步,列代表第三步,等等。
  • 基本上,纵轴代表量子位,水平轴代表时间。
• 每一步中每个量子位可以有一个门。

下图显示了相同的量子比特,但与注释的所有元素:

量子电路图有点区别古典电路图由于量子盖茨总是可逆的;换句话说,量子门必须有相同数量的输入和输出量子位。其结果是,量子电路图总是显示量子比特直水平线,与经典电路可以有一些曲折的线条在不同的方向。

现在让我们来谈谈我们看到在这个特定的线路图:

• 有4个量子位本电路中使用。他们没有明确的名字,我们就叫第一个q0,下一个q1,第三个q2,最后一个季度为我们自己记账。
• 每个量子位的开始\ \(刃{0}\)状态。
• 在电路的第一步:
  • q0闲置;什么也不会发生。
  • q1的门\ \ oplus \ ()应用符号。这是X的符号(不)。
  • q2的应用有一个门由一个盒子和一个H。您可能已经猜到,这是H(阿达玛)。
  • 第三季也有应用X门口。
• 在算法的第二步:
  • q0, q1和q2没有任何应用。他们独处。
  • q3应用H门口。

如果我们要编写一个程序实现该电路(伪代码),它可能看起来像这样:

/ /初始化量子位态| 0 > set_state (q0 | 0 >);set_state (q1, | 0 >);set_state (q2, | 0 >);set_state (q3, | 0 >);/ /步骤1 X (q1);H (q2);X (q3);/ /步骤2 H (q3);

结束的时候电路q0将在\ \(刃{0}\)状态,将在一季度\ \(刃{1}\)状态,第二季将在\ \(刃{+}\)状态,第三季将会在\ \(刃{-}\)状态。

这种特殊形式的“浓缩”或“压缩”版本的电路,因为所有的门都是尽可能留在图而不干扰其他盖茨。组织的目的,有时是更方便盖茨写出来,这样每一个都有自己的列如下:

这本质上是相同的电路前一个(也有相同的指令在我们的伪代码),但盖茨是迷幻的视觉效果。根据实际的量子计算机上运行它,这可能被视为四个离散时间步骤,或者它可能压缩盖茨分成两次与原始图片显示的步骤。

量子门Single-Qubit盖茨的符号¶

大多数single-qubit盖茨在量子电路图仅仅是由盒子与门的名称。这是盖茨的标志我们覆盖:

第一个量子位的符号显示X, Y, Z, H, S和T盖茨。我门不是任何地方使用,因为它不做任何事情,但如果你想把它在一个图中,添加一个盒子,这封信我。

第二个量子位显示了任意旋转盖茨表示的一种方法。这些门有一些不同的习惯,但他们总是从R通常很容易找出哪些门你看背景的算法。在这种情况下,π\ (R_x (\ \)代表了\ (R_x \)门在哪里\θ(\ \)是\π(\ \)弧度。\ (R_y(\π/ 2)\)是\ (R_y \)门与\ \(π/ 2 \)弧度,3 \ \ (R_z(π/ 2)\)是\ (R_z \)门与3 \ \(π/ 2 \)弧度。R(\ \(π/ 4)\)是一种常见的方式来表示φ\ (R_ \ \)(相移门);的φ\ (\ \)省略,就写成\ (R \)。

第三个量子位显示很奇怪的东西。这个符号,它看起来像一个模拟仪,代表了测量门。一旦一个量子位测量,它失去了它的叠加信息;这是显示在电路把原来的量子位线变成两行后测量。

Multi-Qubit盖茨¶

有几种不同的方式multi-qubit盖茨表示量子电路图,根据门。

交换¶

交换门和两个X标志显示两个量子位作为交换,由线连接:

控制盖茨¶

门控制分为两个部分。首先,控制量子位标有黑色小圆。第二,显示了实际操作,因为它通常是在目标量子位。这两部分连接一条垂直线。举例来说,这里的把CNOT门(控制X有一个控制量子位):

在这种情况下,控制量子位顶部,底部是目标。这里有一个例子CCNOT门:

现在前两个量子位元控制X门三量子位。对于其他盖茨,像H或Z,结构是完全一样的。这里有一个doubly-controlled H门:

注意,第一个和第三个量子位元控制,现在第二个量子位是目标。最后,最后一点控制符号是一个白色的圆,而不是黑色,是这样的:

这是一个zero-controlled(或反)把CNOT门。也就是说,这个符号意味着第二个量子位将翻转当第一个量子位\ \(刃{0}\)而不是\ \(刃{1}\)。Zero-controlled regular-controlled量子位可以混合,像这样:

这显示了一个门,如果第一个和第三个量子位\ \(刃{0}\),第二个和第四个量子位\ \(刃{1}\),那么它将翻转第五量子位。换句话说,它只会翻最后一个量子位如果第一个四个量子位\ \(刃{0101}\)。

控制Z门是一种特殊的控制门,因为不管哪个量子位的目标和控制。这是因为控制Z门只适用于当两位都在阶段1\ \(刃{1}\)状态。这就是为什么门有时是写成一条连接了圆点所示:

国家准备电路的例子¶

在前一页的复杂叠加,我们想出了如何创建这个状态:

这个过程是这样的:

H (q0);H (q1);CCNOT (q0, q1、q2);

如果我们想为这个过程建立一个线路图,它看起来像这样:

这是一个很好的、紧凑、易读的方式来描述量子算法和可视化。事实上,大多数时候,这种格式新量子算法如何在学术论文中描述。当有人给你一篇论文,它定义了一种算法,问你来实现它,首先你应该找一个线路图。

这是另一个例子从之前的页面:

我们推导出一个进程与这段代码:

H (q0);H (q1);把CNOT (q1、q2);X (q2);Z (q0);

这个电路的图:

注意,它的压缩,所以一切都是可以移动到左。Z在q0是3^{理查德·道金斯}列,因为如果它是2^nd列,然后它会把CNOT的一部分,已经在这一列。任何时候你有一个控制操作,它需要在自己的专栏,盖茨所控制,消除歧义,哪些不是。

这是第三个国家从之前的页面,使用一个女仆量子位:

这一过程基本上是这样的:

H (q0);H (q1);X (q2);控制Z (q0, q1、q2);

它的线路图:

知识检查¶

这是什么门?:

1。¶

Pauli-X门(不)

2。¶

测量门

很简单!线路图是一个很好地封装所有不同的盖茨和量子操作的步骤。知道如何读(写)是至关重要的,如果你要开发量子软件。

在下一节中,我将向您介绍一个有用的工具,可以用于创建电路图,他们代表模拟电路,检查电路,了解它们是如何工作的。