超密编码
取消铃声州
在我们进入这个算法之前,让我们回顾一下四个钟一分钟。你已经探索他们在实验2中,但是他们重写以下提醒:
\ [\ displaylines{\刃{\φ^{+}}= \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \ \刃{\φ^{-}}= \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \ \刃{\ Psi ^{+}} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\ \ ~ \ \ \刃{\ Psi ^{-}} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}}\]
如你所知,\ \(刃{\φ^ {+}}\)状态是由应用H量子位,然后使用它作为一个把CNOT操作控制,与其他量子位作为目标:
所有的其他州都由应用X, Z,或XZ\ \(刃{\φ^ {+}}\)。你看过这个,甚至自己已经实现。然而,我们停在实现国家实验室2。在本节中,我们将看看会发生什么,当我们应用的倒数\ \(刃{\φ^ {+}}\)准备电路的四个州。让我们先从\ \(刃{\φ^ {+}}\)本身:
\ [\ displaylines{\刃{\ psi} = \刃{\φ^{+}}= \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \把CNOT (\ psi_0 \ psi_1) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}}\]
现在,利用量子干涉我们的知识,我们知道会发生什么,当我们再次应用H门:
\ [\ displaylines {H (\ psi_0) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{H_0(\刃{00})}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{H_0(\刃{10})}\ \ ~ \ \ = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\右)}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\右)}\ \ ~ \ \ = \刃{00}}\]
为\ \(刃{\φ^ {+}}\),它只是重置的量子位\ \(刃{00}\)状态。这并不奇怪,因为量子操作是可逆的。其他三个钟州虽然呢?
\ [\ displaylines{\刃{\ psi} = \刃{\φ^{-}}= \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \把CNOT (\ psi_0 \ psi_1) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\ \ ~ \ \ H (\ psi_0) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{H_0(\刃{00})}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{H_0(\刃{10})}\ \ ~ \ \ = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\右)}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{00}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\右)}\ \ ~ \ \ = \刃{10}}\]
应用把CNOT / H组合\ \(刃{\φ^ {-}}\)结果在\ \(刃{10}\)状态,没有叠加。换句话说,总是会第一个量子位\ \(刃{1}\)总是会和第二个量子位\ \(刃{0}\)。嗯。让我们继续。
\ [\ displaylines{\刃{\ psi} = \刃{\ psi ^{+}} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\ \ ~ \ \把CNOT (\ psi_0 \ psi_1) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \ H (\ psi_0) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{H_0(\刃{1})}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{H_0(\刃{11})}\ \ ~ \ \ = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\右)}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\右)}\ \ ~ \ \ = \刃{01}}\]
应用组合\ \(刃{\ Psi ^ {+}} \)将导致\ \(刃{01}\)也不叠加,所以我们总是知道量子比特将甚至没有测量。我们打赌你能猜到的结果将是什么\ \(刃{\ Psi ^ {-}} \)状态:
\ [\ displaylines{\刃{\ psi} = \刃{\ psi ^{-}} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{10}\ \ ~ \ \把CNOT (\ psi_0 \ psi_1) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\ \ ~ \ \ H (\ psi_0) \ qquad \刃{\ psi} = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{H_0(\刃{1})}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{H_0(\刃{11})}\ \ ~ \ \ = \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{绿}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}+ \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\右)}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \输入textcolor{红}{\离开(\压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{01}- \压裂{1}{\ sqrt{2}} \刃{11}\右)}\ \ ~ \ \ = \刃{11}}\]
它是。事实证明,如果我们的四个钟,但我们不知道它是哪一个,我们可以有100%的把握,把CNOT / H组合应用到量子比特和测量。让我们创建一个表来显示我们执行什么操作贝尔国家生产,以及由此产生的测量将跑后把CNOT / H操作:
| 状态 |
操作 |
测量 |
| \ \(刃{\φ^ {+}}\) |
推荐- - - - - - |
\ \(刃{00}\) |
| \ \(刃{\φ^ {-}}\) |
X |
\ \(刃{01}\) |
| \ \(刃{\ Psi ^ {+}} \) |
Z |
\ \(刃{10}\) |
| \ \(刃{\ Psi ^ {-}} \) |
XZ |
\ \(刃{11}\) |
正如您可能已经注意到,有一个非常方便的操作和测量之间的相关性。每次我们使用X门,第二个量子位是1。每次我们使用Z门,第一个量子位是1。我们可以将两位经典信息编码到两个量子位的选择性应用X和Z盖茨后其中一个他们一直纠缠!这种技术被称为超密编码。
超密编码技术
如图所示,超密编码是一个简单的技术,它利用了贝尔州古典信息编码到一对纠缠量子比特。它得名于这样一个事实,你可以建立一个纠缠的量子比特和编码的两个经典信息通过盖茨只有一个量子比特,所以看起来你两位到单个量子位编码。这不是真的,因为你需要两个量子位的一对为了恢复数据,所以它实际上并不违反任何信息密度法。我们认为“超密编码”这个名字不是有用的,因为它没有描述有什么特别的技术。解释,让我们想象一下下面的场景。
假设您想要发送一个秘密,敏感信息给朋友使用量子位,但是你想要安全的所以没有人可以偷听。也许是一个问题对晚餐的计划,或者你的猫的照片做一些愚蠢的,或者这是一个秘密密钥,你想与他们分享,这样他们就可以解密一些重要的数据。不管什么原因,你不要相信古典像互联网通信通道。他们太容易被破解或窃听——你需要的最后一件事就是一些中间人攻击敌人截获和读取所有数据。所以你怎么做呢?
答:超密编码。
如果你能建立一个方法来创建一系列的纠缠量子位对和1/2发送给你的朋友,同时保持为自己另一半,你可以使用超密编码编码古典消息到你的量子位流。你可以把你的量子位元到你的朋友,谁能解开他们和恢复你的信息。如果攻击者截获的量子位元你发给你的朋友,并试图衡量,他只测量一个一对纠缠的一半。量子位将有50%的机会被0和1的可能性为50%。没有办法让他恢复古典比特编码到它,他就会得到一个随机测量。
这个操作失败的唯一方法就是如果攻击者能拦截两个量子位流,解开,看自己,然后将它们传递到你的朋友。我们已经提出一些非常狡猾的方法来规避这个问题——例如,通过卫星在低轨道产生激光脉冲纠缠光子并将它们发送给两个单独的设施。这可以用来创建一个三角形的量子位流(卫星接收机、卫星发送方,发送方,接收方)这很不切实际的完全拦截没有有人注意到:
所以,回到原点,这就是为什么我们认为超密编码是一个很棒的技巧。它允许您创建量子通信信道窃听是惊人地困难。即使你可能有更复杂的算法的变异,使其几乎不可能攻击通道,但这些是最好的保存为一个更高级的课程量子密钥分发和量子加密。现在,简单的超密编码方法是足够让我们开始。
我们去了协议,一步一步:
- 创建一对纠缠量子比特(例如,通过准备\ \(刃{\φ^ {+}}\)状态)。
- 保持自己一个量子位。这将是量子位,当地的量子位。
- 发送另一个量子位接收者。这将是量子位B,远程量子位。
- 编码两个经典比特的一对。
- 如果缓冲区中第一位是1,Z门适用于你的量子位。
- 如果缓冲区中的第二位是1,X门适用于你的量子位。
- 发送量子位的接收器。
- 然后,接收方unentangles两量子比特和措施。
- 申请把CNOT量子位B,量子位的控制。
- 应用H量子位。
- 测量量子位A和B量子位将包含第一个古典,量子位B将包含第二个经典。
帮助说明这个过程,这里有一个线路图:
在这里\ (b_1 \)指的是第二位您想要发送\ (b_0 \)指的是第一位。如果是1,应用各自的门。
实验室4
好了,时间开始编码!在实验室6你要实现整个超密编码协议从开始到结束。玩得开心!
最后更新:2021年6月26日
